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Archive for 25 avril 2011

30 ans aujourd’hui, 11 victoires, 13 MT, 15 poles, 33 podiums, un méchant accident en 2009, une saison 2010 en demi-teinte mais Felipe semble revenir au 3eme GP de la saison 2011… coéquipier de Fernando ça ne doit pas être facile tous les jours, mais j’aime beaucoup le pilote Brésilien tellement sympa et fair-play… peut-être trop, mais c’est Felipe. Heureux de voir qu’il est revenu, j’avais quand même eu une sacrée trouille après son accident ! Allez ! Le meilleur pour cette année qui commence et Forza Felipe !

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J’avais dix-neuf ans et j’ai vécu un truc qui m’a marqué (j’en entends qui rient devant leur écran)… Bon vous savez tous ce qu’est une bijection… Non ? Bon pour faire simple, mais pas déformé, une bijection c’est une application d’un ensemble dans un autre telle que tout élément de l’ensemble de départ a une image dans l’ensemble d’arrivée et réciproquement tout élément de l’ensemble d’arrivée a un antécédent UNIQUE dans l’ensemble de départ. En gros si vous vous rappelez des petits dessins que vous faisiez en cours de maths ça ressemble a ça :

En on pourrait rajouter plein d’autres points d’un cote et de l’autre a condition qu’a chaque fois on puisse rajouter la « petite ficelle » qui les lie deux a deux…. Bref pour un humain normal on peut dire qu’il y a autant de points d’un cote que de l’autre…. Même s’il y en a beaucoup, même s’il y en a tellement qu’on ne peut pas les compter…. Comme on sait qu’il y a la petite ficelle on est tranquille, on n’a pas besoin de les voir vraiment…  

Seulement voila : Il était une fois un ensemble qui s’appelait R (l’ensemble des nombres réels) vous vous y êtes forcement frottes si vous avez le bac, même un bac littéraire. Prenons une bijection dans R par exemple, une facile f(x)=2x. Par cette fonction on associe à tout nombre réel son double. Il n’en a qu’un (quand on multiplie un nombre par deux le résultat est unique sinon adios les tables de multiplication par 2) et si on  me donne un nombre réel je sais le diviser par deux, je peux toujours le diviser par 2 et le résultat aussi est unique. Donc c’est une bijection. Facile ! Seulement voila… si je m’intéresse a cette application sur le segment [0,1] c’est-à-dire l’ensemble des nombres réels compris entre 0 et 1 inclus (oui je sais il y en a vachement beaucoup) et que je lui applique cette bijection son image est le segment [0,2]. Alors comme ça il y aurait autant de points entre 0 et 1 qu’entre 0 et 2 c’est quoi cette salade ? par exemple 1,5 et 2 ne sont pas dans [0,1] ça en fait au moins 2 de plus ! Et pourtant j’ai bien une bijection…

Mais R a un petit secret il est non seulement infini, comme N ou Q mais il est non-dénombrable, on dit aussi qu’il a la puissance du continu…

Bon je ne sais pas si vous avez percuté, ou si je me suis bien exprimé, mais ça m’a fait plaisir d’en parler : Il y a des trucs qu’on ne peut pas compter… alors vraiment réels ces nombres ?

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